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Topografia

Temario
I. Transito
Ia. Altimetrita
1. Generalidades y conceptos
2. Altura de un punto
3. Tipos de nivelación
4. Tipos de niveles
5. Condiciones que debe de reunir un nivel fijo y ajuste que se le hacen
6. Determinación de las constantes de un nivel
7. Errores sistemáticos de una nivelación
8. Métodos de nivelación (comprobación)
9. Especificaciones para las nivelaciones
10. Compensaciones de cotas
11. Nivelación reciproca

II. Configuración
1. Generalidades y conceptos
2. Curvas de nivel
3. Casos y métodos de secciones transversales
4. Secciones y configuraciones
5. Interpretación de una con configuración con las curvas de nivel
6. Configuración por interpolación
7. Identificación de un terreno por medio de las curvas de nivel.
8. Calculo de distancias y desniveles
9. Dibujo de perfiles y curvas de nivel
10. Registro de campo para las secciones transversales

III. Curvas horizontales y verticales (trazo y cálculo)
1. Definiciones y conceptos
2. Curvas horizontales
3. Curvas simples
4. Curvas compuestas
5. Curvas inversas
6. Curvas Verticales

IV. Levantamientos taquimetritos
1. Generalidades y definiciones
2. Estadía
3. Plancheta

V. Topografía aplicada
1. Estudio de las vías de comunicación
2. Presas
3. Canales

Las características fundamentales del transito

a) El centro del trancito puede colocarse con toda posición sobre un punto determinado aflojando todos los tornillos de nivelación y movimiento lateralmente dentro de la holgura que permite el plato de la base.
b) El aparato puede nivelarse con los niveles del limbo, acondicionando los tornillos niveladores.
c) El anteojo puede nivelarse con los niveles del limbo, accionando los tornillos niveladores.
d) Cuando el tornillo de móv. Particular se encuentra apretado y el aparato gira alrededor del eje vertical no abra móv. Relativo entre el vernier.
e) Cuando el tornillo sujetador inferior (Tornillo del móv. General) se encuentra apretado y el superior particular flojo, al girar el aparato, alrededor del eje vertical, el disco del vernier gira pero el círculo graduado se mantiene fijo.
f) Cuando ambos tornillos se encuentran apretados el aparato no podrá girar alrededor del eje vertical.
g) El anteojo puede girase alrededor de sus eje horizontal y fijarse en cualquier dirección en un plano vertical apretando el sujetador y afinando la posición con el tornillo de móv. Tangencial del mismo.
h) El anteojo puede nivelarse mediante su propio nivel y podrá emplearse así como un aparato de nivelación directa.
i) Con el círculo vertical y su vernier puede determinarse ángulos verticales y puede emplearse pera nivelaciones trigonometricas.
j) Con la brújula pueden determinarse orientaciones magnéticas.
k) Con el círculo vertical graduado y el vernier pueden medirse ángulos horizontales.

Medidas de ángulos
Las medidas de ángulos pueden hacerse:
1) Simple: Puede hacerse marcando el coro de las graduaciones para ver que extremo de una línea girando después para ver otra y leyendo en el vernier simplemente.
2) Por repetición: consiste en medir el ángulo varias veces pero acumulando las lecturas por lo tanto valor observado del ángulo repetido es igual a la última lectura entre el número de repeticiones.
3) Por reiteraciones: con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencia de direcciones. El origen de la dirección puede ser una línea cualquiera o la dirección norte.
Simple repetición reiteración

Trazo de ángulos con transito cuando se requiere trazar un ángulo
1) Se traza
2) Se mide por repeticiones
3) Se calcula la corrección lineal que a la distancia “d” hay que hacer para variar la diferencia angular en contra de las repeticiones.

Métodos de levantamiento de polígonos con trancito y cinta.
1) Ángulos interiores: Consiste simplemente a medir todos los ángulos interiores del polígono (adecuado para polígonos seriados)
Condición angular= suma de ángulos interiores= 180˚(n-2)
2) Deflexiones: Consiste en medir el ángulo de deflexión en cada vértice estableciendo el sentido en que se va a recorrer el polígono(derecha e izquierda)
Condiciones angulares: la suma de deflexiones de un polígono seriados es igual a 360˚
3) Conservación de azimut es: Este método se emplea para cualquier clase se polígonos con el anteojo en posición directa, se orienta el aparato en el 1er vértice.
Teoría de errores: Al hacer varias observaciones de una cantidad (medicino de ángulos o mediciones de distancias) se obtienen en general valores diferentes a causa de los errores accidentales.

Σ Errores accidentales=Etotal= ± e1±e2±e3…. Para evitar ambigüedades de signos se eleva al cuadrado y como los dobles productos se eliminan pues con igual probabilidad puede ser (+) o (-) y su suma tiende a cero Et²= e²1+e²2+e²3+……


Tolerancia en medidas de distancia con cinta
1. Caso. cuando la distancia entre dos puntos no se conoce de antemano, se procede midiéndola dos veces (ida i regreso).

2. Caso. Cuando se conoce de antemano la distancia, y se hace necesaria una madia parcial o total se mide una sola vez.
Error= longitud verdadera conocida-longitud media


1.Determinación de la longitud y rumbo de unos dos puntos muy lejanos e invisibles uno de otro.
En este caso se presenta en trazo de vías de comunicación, túneles, viaductos, zonas urbanas.

Altimetrita o control vertical
Tiene por objeto determinar las diferencias de alturas entre puntos del terreno.
Las alturas de los puntos se forman sobre planos de comparación diversa siendo el mas común de ellos el del nivel del mar.
A las alturas de los puntos sobre esos planos de comparación se les llama cotas o elevaciones o alturas y a veces niveles.

Para tener puntos de referencia y de control para obtener las cotas de los terrenos, se escogen o se construyen puntos fijos, lo que se llaman bancos de nivel.

La nivelación indirecta son las que se valen de la medición de otros elementos auxiliares para obtener los desniveles.

La directa como lo dice su nombre directamente

Nivelación barométrica: Esta basada en la medición de la presión atmosférica, que cambia según las alturas de los lugares.
La presión al nivel de mar vale 76.2 Cm. De columna de mercurio a 0˚ C y 45˚ de latitud.
En la ciudad de México a 2300m sobre el nivel del mar. Presión 55Cm de columna de mercurio
Cada 100 mts. de altura la presión atmosférica varia aprox. De 0.07 a 1 cm. de columna de mercurio.
Para la nivelación barométrica se emplean barómetro de mercurio o de cubeta tipo fortín Dieroide.
Termo barómetro e hipsómetro

Distancia largas
Mayores de 1500m si los ángulos verticales se miden con aproximación de 1 minuto, pues en 2000m la curvatura y la refracción que producen una variación de aproximadamente medio minuto, que es la incertidumbre en la medida angular.
Las observaciones simultáneas se emplean principalmente en triangulaciones y las distancias se determinan indirectamente con estación “A”

Nivelación directa
Es la que se ejecuta con los aparatos llamados niveles de los cuales hay varios tipos empleados en trabajo de ingeniería

Nivelación directa
Es la que se ejecuta con los aparatos llamados niveles de los cuales hay varios tipos empleados en trabajo de ingeniería


Entre los niveles de albañil se encuentran el de regla, plomada y el de manguera
El nivel tipo americano tiene el anteojo desmontable y los soportes de este son en forma “y”

El nivel tipo ingles los deportes son fijos rígidamente unidos a la regla.
El desnivel entre dos puntos se determina simplemente tomando lectura en regla graduadas (estadal)
Error por reverberación se produce por la refracción de los rayos luminosos al subir el aire caliente que esta en contacto con el suelo.

Por no estar perfectamente centrada la burbuja

Errores accidentales
De apreciación de fracción en la regla

Nivelación diferencial tiene por objeto determinar la diferencia de nivel entre dos pontos (generalmente banco de nivel, de control)
Distancia corta cuando hay algún lugar donde se puede poner el aparato de modo que pueden verse desde el los dos estadales.
Distancia larga Cuando no se puede cumplir las condiciones del caso anterior, ya sea que los puntos estén muy distantes uno de otra y con obstáculos intermedios, el desnivel se obtiene repitiendo la operación cuantas veces sea necesario


 ALTIMETRÍA

Es la parte de la topografía que se encarga de proporcionar los medios y métodos para encontrar la altura y desnivel de los diferentes puntos que están sobre la superficie de la tierra.

Altura: la altura de un punto es la distancia vertical que hay desde ese punto hasta un plano de referencia o comparación a la altura también se le llama elevación o cota.

El plano de referencia que mas se utiliza es el nivel medio del mar, pero también se puede utilizar un plano de referencia local o arbitrario el plano de referencia local se utiliza para nivelaciones de porciones pequeñas de terreno y el plano general que es le nivel medio del mar. Se utiliza cuando los puntos están a nivel de municipio, estado, nacional o mundial.

 BANCO DE NIVEL

Es un punto con elevación conocida con respecto a un plano de referencia local o general, el cual es de carácter mas o menos inamovible, los bancos de nivel se pueden establecer en una pares, banqueta, un hasta bandera raíces o troncos de árbol, una roca grande, mojoneras, etc.

Los bancos de nivel siempre son los puntos de llegada o de partida para una nivelación.
A un levantamiento que sirve para encontrar las elevaciones o desniveles de los puntos sobre la superficie de la tierra se le llama nivelación.

Existen tres tipos de nivelación:

1. Nivelación directa o topográfica: es aquella nivelación con la cual se obtienen directamente en campo las alturas de puntos sobre la superficie de la tierra o el desnivel entre dos o mas puntos, con la ayuda de instrumentos a aparatos llamados niveles.
2. Nivelación indirecta o trigonometrica: Es la nivelación que se apoya en la trigonometría para obtener los desniveles entre dos puntos y posteriormente su altura
Tipos
De 3. Nivelación física o barométrica: Esta basada en la ley
Nivelación física que dice a mayor altura mayor presión y a menor
altura menor presión. La altura se obtiene con un
instrumento llamado barómetro.





 NIVELACIÓN DIRECTA O TOPOGRÁFICA:


Como ya se menciono anteriormente en este tipo de nivelación se obtienen las elevaciones o desniveles con instrumentos. Que pueden ser de dos tipos de albañil o topográfico.

Niveles Topográficos son instrumentos que se colocan o montan en un tripie sus partes principales son: El anteojo, tornillo de movimiento vertical, tornillo de enfoque del objetivo u ocular, tornillo de enfoque de la retícula, nivel del nivel, tornillos niveladores y base del instrumento para fijarlo a un tripie.

Los niveles topográficos son:
Nivel ingles, nivel tipo americano, nivel auto vascular, nivel automático, nivel de precisión y nivel de mano.

Otro complemento como equipo auxiliar para realizar una nivelación es el estadal que consiste de una regla graduada de 4 metros de longitud que puede ser abatible a 2 o 1 metro este puede ser de manera fibra de vidrio o de aluminio. El estadal esta graduado en metros, decímetros, centímetros y milímetros.

 NIVELACIÓN DIFERENCIAL

Un levantamiento en altimetrita es a lo que se llama nivelación.
La nivelación diferencial es aquella que tiene por objeto determinar el desnivel entre dos o mas puntos o encontrar la elevación o cota de un punto a partir de otro de elevación conocida sin considerar la distancia que los separa.

La nivelación diferencial puede ser simple o compuesta

 NIVELACIÓN DIFERENCIAL SIMPLE

La nivelación diferencial simple es aquella que ayuda a encontrar el desnivel entre dos puntos a la elevación de un punto con respecto a otro con una sola puesta de aparato, considerando que la distancia entre los puntos no sea mayor a 200 metros y el desnivel entre ellos no sea mayor a la longitud del estadal.

Altura de instrumento: es la elevación de la línea de colimación del nivel con respecto al plano de comparación se obtiene sumando a la elevación del banco de nivel la lectura del estadal colocado el este, la línea colimación es le hilo horizontal de la retícula.

Lecturas atrás: es la lectura que se realiza en un estadal colocado en un punto de elevación conocida y se identifica con el signo positivo.

Lectura adelante: es la lectura que se realiza en un estadal colocado sobre un punto de elevación desconocida y se indica con el signo negativo.

El desnivel entre dos puntos se calcula restando las lecturas de los estadales colocados en los puntos, sin importar su elevación.

La elevación o cota de un punto se puede conocer o calcular, restando la lectura del estadal colocado en el punto de elevación desconocido a la altura del instrumento.


P.O. + A.I. - Cotas
BNA 1345 156.84 155.50
P1 0478 156.367
P2 1622 155.223

P.O. + A.I. - Cotas
BNA 0379 155.87 155.50
P1 3146 152.733
P2


 NIVELACIÓN DIFERENCIAL COMPUESTA

Cuando no se cumplen las condiciones para una nivelación diferencial simple, se tiene que realizar una nivelación diferencial compuesta que consiste, en realizar mas de dos puestas de instrumento, para encontrar el desnivel entre dos puntos o la altura de un punto determinado, la nivelación diferencial compuesta como su nombre lo indica son dos o mas nivelaciones simples ligadas entre si por un punto llamado puntos de liga.


P.O + A.I. - Cotas
BN1 0753 231.253 230.50
PL1 1245 229.85 2648 228.605
PL2 1040 228.90 1989 227.861
PL3 0842 227.50 2243 226.658
BN2 3246 224.254



 COMPARACIÓN DE UNA NIVELACIÓN COMPUESTA

Para comprobar que una nivelación diferencial compuesta este correcta en el trabajo de campo, la única forma será repetir la nivelación.
Para comprobar esta nivelación existen 4 métodos que son los siguientes.

1) Nivelación de ida y regreso tolerancia T=+-0.01√P
Métodos
De 2) Nivelación par doble punto de liga T=+-0.015√P
Comprobar
Una 3) Nivelación por doble altura de instrumento T=+- 0.02√P
Nivelación
4) Nivelación tocando dos o mas BN de elevación conocida



 COMPROBACIÓN DE UNA NIVELACIÓN CON EL MÉTODO DE IDA Y DE REGRESO

Como su nombre lo indica este tipo de nivelación consiste en recorrer dos veces la nivelación, por diferente lugar y lógicamente con diferentes puntos de liga, se parte de un banco de nivel de elevación que se obtuvo para ese banco de nivel de elevación conocida y se llega al que se le va a calcular la elevación, el regreso es utilizar otro camino y partir con la elevación que se obtuvo para ese banco de nivel, al llegar al banco de partida se tendrá que obtener la misma elevación, posiblemente existe un pequeño error que este se aceptara de acuerdo a la tolerancia que dice T=+-0.010√P donde P será la suma de las distancias recorridas de ida y regreso.

IDA
P.O. + A.I. - Cotas
BN1 0309 100.309 100.00
PL1 0446 96.785 3601 96.848
PL2 0452 94.225 3012 94.082
PL3 0320 91.695 2850 91.684
BN2 3991 88.013
1.527 13.514
11.987 11.987
REGRESO
P.O. + A.I. - Cotas
BN2 2615 90.628 88.03
PL1 2556 92.406 0778 89.85
PL2 2349 94.294 0461 91.945
PL3 2555 96.532 0317 93.977
PL4 3079 99.390 0214 96.313
BN1 0215 99.177
13.154 1.99 1.99
-11.164 -11.147
T= +-0.010√P
T= +-0.10√1.1925
T=+-0.010(1.092)=
T=+-0.01092 ≈ 1Cm.

 COMPROBACIÓN DE DOBLE PUNTO DE LIGA

Este punto de comprobación consiste en llevar dos nivelaciones en un solo sentido consiste en colocar dos puntos de liga simultáneamente la lectura del primer punto de liga corresponderá a la primer nivelación y la segunda lectura del segundo punto de liga será de la segunda nivelación.
La lectura en el primer banco de nivel será para los dos registros que se lleva simultáneamente así como la lectura en el banco de nivel dos, también será para los dos registros.
Como en toda nivelación existe un error que será aceptable o no de acuerdo a la tolerancia, que estará dada por la formula: T=+-0.015√P
Donde P es el doble de la distancia aproximada expresada en Km.

P.O. + A.I. - Cotas
BN1 1.029 151.029 150
PL1 1.576 149.825 2.78 148.244
PL2 1.533 148.496 2.862 146.963
PL3 0.557 146.664 2.389 146.167
BN2 3.898 142.766
4.695 11.929
7.234 7.234

P.O. + A.I. - Cotas
BN1 1.029 151.029 148.329
PL1 1.487 149.816 2.70 147.24
PL2 1.291 148.512 2.595 146.138
PL3 0.555 146.693 2.374 142.795
BN2 3.898
4.362 11.567
7.205 7.205

T = +-0.015√P
T = 2(850) = 1700 = 1.7 Km
T = +-0.015√67
T = +-0.015 (1.30)
T = +-0.019 ≈ 0.02 = 2Cm.

Error BN2 = 142.766 – 142.795 = 0.029 ≈ 3 Cm.

 NIVELACIÓN POR DOBLE ALTURA DE INSTRUMENTO
Este tipo de comprobación de una nivelación consistirá en obtener dos alturas de instrumento. Esto no quiere decir que se utilice 2, si no que con el simple hecho de cambiar de lugar, de subir o de bajar el nivel se obtendrá la segunda altura de instrumento. Al igual que es el caso anterior se llevaron simultáneamente dos registros de campo y la tolerancia para este caso estará dada por la formula T=+- 0.020√P
Donde P= al doble de la distancia recorrida expresada en Km.